Fuvest - 2003 - O triângulo ABC tem altura h e base b (ver figura). Nele, está inscrito o retângulo DEFG, cuja base é o dobro da altura. Nessas condições, a altura do retângulo, em função de h e b, é dada pela fórmula

(Fuvest - 2003) O triângulo ABC tem altura h e base b (ver figura). Nele, está inscrito o retângulo DEFG, cuja base é o dobro da altura. Nessas condições, a altura do retângulo, em função de h e b, é dada pela fórmula:

Resposta correta: d

Vamos fazer passo a passo.
Primeiramente vamos colocar as informações que o exercício nos deu no triângulo. A base é o dobro da altura, então vamos chamar de x a altura do retângulo e 2x sua base (já que é o dobro, como mostra o exercício). Veja como fica.

 

Repare agora que o triângulo ABC é semelhante do triângulo ADG, ou seja o segmento de um deles sobre o segmento correspondente no outro é uma constante. Assim podemos montar uma relação entre a altura do triângulo ABC e do ADG e também de suas bases.

Veja: Altura do triângulo ABC = h

         Altura do triângulo ADG = h-x (ou seja, a altura do triângulo ABC menos a altura do retângulo)

         Base do triângulo ABC = b

         Base do triângulo ADG = b-2x (ou seja, a base do ABC menos a base do retângulo)

 Assim, podemos montar e resolver a seguinte equivalência: